Паритет на лихвения процент


Категория на документа: Финанси



Факултет по Математика и Информатика
Катедра : Икономика и моделиране

ПО МЕЖДУНАРОДИН ФИНАНСОВ МЕНИДЖМЪНТ

ТЕМА: Паритет на лихвените проценти - извеждане на арбитражно уравнение. Определяне на арбитражна печалба или загуба при нарушение на паритета на лихвените проценти. Фактори за отклонение на валутния курс от паритета на лихвените проценти.

Изготвил: Проверил:
Адриана Трифонова Христова Доц. Д-р С. Тонев
Фак.номер 1014

1. Въведение

Като при акциите и фючърите върху акции, така и при обменните курсове съществува спот фючърно отношение, което ще преобладава на добре функциониращите пазари. Ако това така наречено отношение на лихвен паритет се наруши, арбитражорите ще могат да реализират безрискови печалби на пазарите за валутен обмен с нулева нетна инвестиция. техните действия ще принудят фючърните и спот обменните курсове отново да възстановят отношението помежду си.

Можем да илюстрираме теоремата за лихвения паритет (interest rate parity theorem) с две валути - щатски долар и английска лира. Нека текущия обменен курс между двете валути е E0 , т.е. за закупуване на една лира са необходими E0 долара. Форуърдната цена F0 представлява договорено днес количество долари, срещу което може да се купи една лира в днешния момент Т. Да означим безрисковите лихвени проценти в САЩ и Обединеното кралство, съответно с rus и ruk.

Теоремата за лихвения паритет гласи, че правилното отношение между E0 и F0 се задава с уравнението

(3) F0=E0((1+ rus)/(1+ ruk))T

Ако например rus=0.06 и ruk=0.05 годишно, а E0=$1.80 за лира, то правилната фючърна цена за едногодишен контракт ще е

$1.80(1.06/1.05)=$1.817 за лира

Да разгледаме интуитивните съображения свързани с този резултат. Ако rus е по-голямо от ruk, инвестираните в САЩ средства ще нарастват с по-бързо темпо от инвестираните в Обединеното кралство. При това положение, защо всички инвеститори да не решат да инвестират парите си в Съединените щати? Една важна причина, поради която това не става, е, че доларът може да се обезценява по отношение на английската лира. Въпреки по-бързото нарастване на доларовите инвестиции в САЩ е в сравнение с инвестициите в английски лири в Обединеното кралство, всеки долар струва все по-малко с течение на времето. Подобен ефект точно ще компенсира предимството на по-високия лихвен процент в САЩ.

За да завършим разсъжденията остава само да определим как обезценяващият се долар ще се отрази в уравнение (3). Ако доларът се обезценява, което означава, че все повече долари ще са необходими за закупуването на всяка лира, то форуърдният обменен курс F0 (който е равен на доларите, необходими за закупуване на една лира при доставка след една година) трябва да надхвърля текущия обменен курс E0. Точно това ни казва уравнение (3) - когато rus надхвърли ruk, F0, трябва да надхвърля E0. Обезценяването на долара, въплътено в отношението на F0 към E0,точно компенсира разликата в лихвените проценти наблюдавани в двете страни. Разбира се, обратното също е в сила - ако rus е по-малко от ruk , то F0 е по-малко от E0.

Какво става, ако лихвеният паритет е нарушен? Например да предположим фючърната цена е $1.81 вместо $1.817. За да се получат арбитражни печалби, може да се възприеме следната стратегия. (Нека в този пример означим с E1, преобладаващия обменен курс след една година. О гледна точка на днешните инвеститори, разбира се, E1 е случайна променлива.)

В стъпка 1 заменяте взетата назаем в Обединеното кралство една лира за $1.80 по текущия обменен курс. След една година трябва да върнете заетата назаем лира задно с лихвата. Тъй като заемът е направен в Обединено кралство при тамошния лихвен процент, Вие трябва да върнете 1.05 лири, които ще струват E1 (1.05) долара. Отпуснатият в САЩ заем в стъпка 2 е при американския лихвен процент от 6%. Фючърната позиция в стъпка 3 води до получаване на 1.05 лири, за които ще платите по F0 долара за лира, след което ще ги обърнете в долари по курс E1.

Обърнете внимание, че свързаният с обменния курс риск точно се компенсира от задължението в лири в стъпка 1 и фючърната позиция в стъпка 3. Следователно, печалбата от стратегията е безрискова и не изисква никаква нетна инвестиция

Да обобщим разгледаната стратегия:

Да разгледаме отново етапите на арбитражната операция. Първата стъпка изисква вземане на заем от 1 лира в Обединеното кралство. При текущ обменен курс E0 тя се обръща в E0 долара, които са входящ паричен поток. След една година британският заем трябва да бъде платен с лихвите, което в лири прави (1+ ruk), а в долари е равно на E1(1+ ruk). Във втората стъпка постъпленията от британския заем се инвестират в САЩ. Това е свързано с първоначален изходящ паричен поток от $E0 и входящ паричен поток в размер на $E0(1+rus) след една година. Накрая, свързаният с обменния курс риск на британския заем се хеджира в стъпка 3. В тази стъпка необходимите за изплащане на британския заем (1+ ruk) лири се закупуват предварително във фючърния контракт.

Нетните постъпления от арбитражния портфейл са безрискови и се дават от E0(1+rus) - F0 (1+ ruk). Ако тази стойност е положителна, вземате заем в Обединеното кралство, давате заем в САЩ и заемате дълга фючърна позиция, за да елиминирате свързания с обменния курс риск. Ако стойността е отрицателна, вземате заем в САЩ, давате заем в Обединеното кралство и заемате къса позиция във фючъри за лири. Ако цените са в правилно съотношение, изключвайки възможностите за арбитраж, изразът трябва да е равен на нула. Ако той е положителен, инвеститорите ще се стремят към арбитражния портфейл. Ако той е отрицателен, те ще се стремят към обърнатите позиции.

Като преобразуваме израза, получаваме отношението, което е теоремата за лихвения паритет при едногодишен хоризонт, известно още като отношение на покрития лихвен арбитраж (covered interest arbitrage relationship).

2. Паритет на лихвения процент.

Концепцията на паритета на лихвените проценти (ПЛП) е подобна на ПСП. В нея се предполага, че за да няма възможности за арбитраж, два актива в две различни държави следва да имат подобни лихвени проценти, толкова дълго, колкото риска за всеки от тях е един и същ. Основата за този паритет също така е правото на една цена, която е платена за покупката на един инвестиционен актив в една страна да даде същата възвръщаемост, каквато е точно за същия актив в друга страна (в противен случай валутните курсове би трябвало да се приспособят, за да се компенсира разликата).

Формулата за определяне на ПЛП е:

Където "F" представлява форуърдния валутен курс, "S" спот курса, "i1" представлява лихвен процент в страна 1, а "i2" - лихвен процент в страна .



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Паритет на лихвения процент 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.